Die Asam-Mühle hieß früher Winkelmühle
Der Name „Winkelmühle“ rührt von der geografischen Lage her. Sie liegt zwischen Mühlbach und Irlachhölzl, dem heutigen Kurpark. Hinter der Mühle rechts befand sich nur noch das später erbaute Irlachschlössl mit seinem Ökonomiegebäude (heute Heimatmuseum) und links, etwa an der Stelle des heutigen Kurhauses, das Seifensiederanwesen, das wegen des unangenehmen Geruchs bei der Herstellung der Seife etwas einsamer gelegen war.
Die Besitzerfolge kann bis 1497 zurückverfolgt werden. Nach 1880 wurde sie zur Kunstmühle umgebaut (als Kunstmühlen wurden ab dem 19. Jahrhundert Mühlen bezeichnet, die einen besonders hohen technischen Standard aufwiesen).
Der heutige Name der Mühle geht auf Gregor Asam zurück, der sie 1891 erwarb. Sie befindet sich heute in Privatbesitz.